有限数学示例

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3}{4} \cdot (a^{3} b) - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

乘以 $\frac{3}{4} (a^{3} b)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

组合 $a^{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{a^{3} \cdot 3}{4} b - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{a^{3} \cdot 3}{4}$ 和 $b$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{a^{3} \cdot 3 b}{4} - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

解题步骤 1.2

将 $3$ 移到 $a^{3}$ 的左侧。

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 \cdot a^{3} b}{4} - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{7}{5} (a b^{4})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

组合 $a$ 和 $\frac{7}{5}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 a^{3} b}{4} - \frac{a \cdot 7}{5} b^{4} + 6 a b))$

解题步骤 1.3.2

组合 $b^{4}$ 和 $\frac{a \cdot 7}{5}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 a^{3} b}{4} - \frac{b^{4} (a \cdot 7)}{5} + 6 a b))$

解题步骤 1.4

将 $7$ 移到 $b^{4} a$ 的左侧。

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 a^{3} b}{4} - \frac{7 b^{4} a}{5} + 6 a b))$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot (a b \frac{3 a^{3} b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

乘以 $a b \frac{3 a^{3} b}{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

组合 $a$ 和 $\frac{3 a^{3} b}{4}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{a (3 a^{3} b)}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3.1.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{3 (a^{1} a^{3}) b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{3 a^{1 + 3} b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3.1.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{3 a^{4} b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3.1.5

组合 $b$ 和 $\frac{3 a^{4} b}{4}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{b (3 a^{4} b)}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3.1.6

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} (b^{1} b)}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3.1.7

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} (b^{1} b^{1})}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3.1.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{1 + 1}}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3.1.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - a b \frac{7 b^{4} a}{5} + a b (6 a b))$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - a b \frac{7 b^{4} a}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

乘以 $- a b \frac{7 b^{4} a}{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

组合 $a$ 和 $\frac{7 b^{4} a}{5}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a (7 b^{4} a)}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.1.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{1} a (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.1.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{1} a^{1} (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{1 + 1} (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{2} (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.1.6

组合 $\frac{a^{2} (7 b^{4})}{5}$ 和 $b$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 b^{4}) b}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.1.7

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 (b^{1} b^{4}))}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.1.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 b^{1 + 4})}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.1.9

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 b^{5})}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.2

将 $7$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 \cdot a^{2} b^{5}}{5} + 6 a b (a b))$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

移动 $a$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 (a \cdot a) b \cdot b)$

解题步骤 4.3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 a^{2} b \cdot b)$

解题步骤 4.4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

移动 $b$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 a^{2} (b \cdot b))$

解题步骤 4.4.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 a^{2} b^{2})$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 a^{4} b^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{7 a^{2} b^{5}}{5}) + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

解题步骤 6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

合并。

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} + \frac{1}{2} (- \frac{7 a^{2} b^{5}}{5}) + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

解题步骤 6.2

乘以 $\frac{1}{2} (- \frac{7 a^{2} b^{5}}{5})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{7 a^{2} b^{5}}{5}$ 。

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

解题步骤 6.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

从 $6 a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{1}{2} (2 (3 a^{2} b^{2}))$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{1}{2} (2 (3 a^{2} b^{2}))$

解题步骤 6.3.3

重写表达式。

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + 3 a^{2} b^{2}$

解题步骤 7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 a^{4} b^{2}}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + 3 a^{2} b^{2}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 a^{4} b^{2}}{8} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + 3 a^{2} b^{2}$

解题步骤 8

将 $\frac{3 a^{4} b^{2}}{8}$ 和 $- \frac{7 a^{2} b^{5}}{10}$ 重新排序。

$- \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{3 a^{4} b^{2}}{8} + 3 a^{2} b^{2}$

有限数学 示例

有限数学示例